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學習方式很重要 中考數學壓軸題答題技巧

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瀏覽:- 發布日期:2019-06-04 11:54:43【

學習方式很重要 中考數學壓軸題答題技巧

數學學習有自身的規律,許多數學問題的解決方法也是有規律可尋的。作為學業考試,主要考查學生對初中數學中的一些基本概念、基本方法的掌握,也即主要考查一些數學的通性通法,因此平時切忌不動腦筋,靠“多”做題目,達到掌握的目的。多做題目固然有好處,可以做到見多識廣,但由于學生學習的時間是個有限的常數,而且在這有限的時間內還要學習其他許多知識,因此單靠盲目地多做練習,達到熟能生巧的程度,看來這條路是行不通的,我們要考慮的是如何提高學習的效率,為此我們一定要注意經常整理解決常見問題的基本方法。比如對于幾何的證明題,我們要學會用分析的方法來思考問題:


已知,AD是△ABC的角平分線,BD是BE與BA的比例中項,求證:AD是AE與AC的比例中項。

分析:根據已知條件可以知道,BD2=BE·BA,進一步可以證得△BDE∽△BAD,得到一些對應角相等。而要證明AD是AE與AC的比例中項,即要證明AD2=AE·AC。要證明等積式,就是要證明比例式AEAD=ADAC。要證明比例式,可以考慮利用平行線分線段成比例定理或利用相似三角形的性質。根據本題的條件,就是要證明這四條線段所在的三角形相似,即△ADE∽△ACD。證明三角形相似需要兩個條件,由于∠DAE=∠CAD,因此只需再找一對角相等或夾這個角的兩邊對應成比例,首先考慮的是證明兩個角相等,不行時再考慮證明夾這個角的兩邊對應成比例,如∠AED=∠ADC。結合條件,可以證出∠BED=∠BDA,所以就可得到∠AED=∠ADC,從而證得結果。

像這種思考問題的方法,隱含著數學的化歸思想。在熟練掌握數學基本概念的前提下,解決較難問題時,我們經常采用把問題逐步轉化成我們熟悉的、已經解決的問題,最終解決新的問題。因此我們要經常總結一些常見問題所采用的常見辦法,如證明兩個角相等,常見的有哪些方法?證明兩條邊相等,常見的有哪些方法?如何證明直線與圓相切?如何求函數的解析式?二次函數的圖象與x軸的交點的橫坐標與相應的一元二次方程的根有什么關系?等等。然后再通過適量的練習,達到熟練掌握方法的目的。

數學思想是數學的精髓,對數學思想方法的考查是中考的一個重要方面。因此在數學學習中要充分注重對數學思想的理解。除了上面提到的化歸思想外,初中數學中,我們還學習過字母表示數思想、方程思想、函數思想、分解組合思想、數形結合思想、分類討論思想、配方法、換元法、待定系數法等等。從數學思想方法上來認識解決問題的方法,那么就更能提高自己的能力。

最后,學生還要注意改善學習方式,提高學習效率。學生一般都有這樣一個習慣,考試結束后,或者作業做完后喜歡交流答案,這表明學生急需想知道自己的勞動成果,這是一件好事,但如果再進一步交流一下解題的方法,學習效率會更高。因為數學題目是大量的,一般學生是做不完的,不少題目有許多不同的解法,比如兩位學生的答案一致,但解決問題的方法可能不一樣,可能一種是一般的基本的方法,而另一種是根據這個問題的特征采用的特殊的方法,各有千秋,通過交流,取長補短,那么就能共同提高,從而也提高了自己的學習效率。

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