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初二數學 三個重要數學思想需謹記

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瀏覽:- 發布日期:2017-11-28 17:51:57【

初二數學 三個重要數學思想需謹記

1、“方程”的思想

數學是研究事物的空間形式和數量關系的,初二數學學習過程中最重要就是學習“方程”,最常見的等量關系就是“方程”。比如等速運動中,路程、速度和時間三者之間就有一種等量關系,可以建立一個相關等式:速度*時間=路程,在這樣的等式中,一般會有已知量,也有未知量,像這樣含有未知量的等式就是“方程”,而通過方程里的已知量求出未知量的過程就是解方程。我們在小學就已經接觸過簡易方程,而初一則比較系統地學習解一元一次方程,并總結出解一元一次方程的五個步驟。如果學會并掌握了這五個步驟,任何一個一元一次方程都能順利地解出來。初二、我們還將學習解一元二次方程、二元二次方程組、簡單的三角方程。因此,同學們一定要將解一元一次方程和解一元二次方程學好,進而學好其它形式的方程。

所謂的“方程”思想就是對于數學問題,特別是現實當中碰到的未知量和已知量的錯綜復雜的關系,善于用“方程”的觀點去構建有關的方程,進而用解方程的方法去解決它。

初二數學

2、“數形結合”的思想

大千世界,“數”與“形”無處不在。任何事物,剝去它的質的方面,只剩下形狀和大小這兩個屬性,就交給數學去研究了。初中數學的兩個分支-代數和幾何,代數是研究“數”的,幾何是研究“形”的。但是,研究代數要借助“形”,研究幾何要借助“數”,“數形結合”是一種趨勢,越學下去,“數”與 “形”越密不可分,在初二的數學學習中,要重視“數形結合”的思維訓練,任何一道題,只要與“形”沾得上一點邊,就應該根據題意畫出草圖來分析一番,這樣做,不但直觀,而且全面,整體性強,容易找出切入點,對解題大有益處。嘗到甜頭的人慢慢會養成一種“數形結合”的好習慣。

3、“對應”的思想

“對應”的思想由來已久,比如我們將一支鉛筆、一本書、一棟房子對應一個抽象的數“1”,將兩只眼睛、一對耳環、雙胞胎對應一個抽象的數 “2”;隨著學習的深入,我們還將“對應”擴展到對應一種形式,對應一種關系,等等。比如我們在計算或化簡中,將對應公式的左邊,對應a,y對應b,再利用公式的右邊直接得出原式的結果即。這就是運用“對應”的思想和方法來解題。初二、初三我們還將看到數軸上的點與實數之間的一一對應,直角坐標平面上的點與一對有序實數之間的一一對應,函數與其圖象之間的對應。“對應”的思想在初二之后的學習中將會發揮越來越大的作用。

初二數學

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